סטיית תקן בפוקר היא ערך שמתבטא ב-bb/100 (כלומר, רווחיות), המסייעת לנו להבין עד כמה המשחק שלנו "מזגזג". אין חובה להבין את החישוב המתמטי מאחורי הערך; תוכנות מעקב לפוקר יכולות לחשב את הערך עבורנו. ערך טיפוסי של סטיית תקן עומד בדרך כלל סביב 80bb/100. זה כל מה שרובנו צריכים לדעת.

כעת נשאף להבנה טכנית יותר.

סטיית תקן מסייעת לנו להבין עד כמה נתונים בקבוצת מידע מסוימת מפוזרים.

קבוצת נתונים עם סטיית תקן גבוהה מצביעה על כך שערכים רבים בקבוצה נבדלים משמעותית מהערך הממוצע. לעומת זאת, סטיית תקן נמוכה מצביעה על סבירות גבוהה לכך שהערכים בקבוצה קרובים לערך הממוצע.

מה הקשר של זה לפוקר?

מקובל לבחון את סטיית התקן של הרווחיות שלנו לאורך תקופת זמן. אנו מחלקים את קריירת הפוקר שלנו לקטעים (למשל, כל 100 ידיים) ומחשבים את הרווחיות בכל אחד מהם. לאחר מכן, אנו משתמשים ברווחיות הזו כנקודת נתון לחישוב סטיית התקן.

כיצד לחשב את סטיית התקן שלנו

באופן טכני, ניתן לחשב את סטיית התקן שלנו ידנית, אך לרוב זה לא מעשי. הסיבה לכך פשוטה: אם יש לנו מסד נתונים של 50,000 ידיים, אנחנו עובדים עם 500 נקודות נתונים שונות.

באופן ריאלי, נזדקק לעזרה כלשהי מסקריפט. בנוסף, נצטרך לדעת את הרווחיות שלנו בכל דגימה של 100 ידיים, דבר שלא ניתן לבצע בקלות ללא שימוש בתוכנה למעקב פוקר.

האפשרות המומלצת

האפשרות המומלצת היא לאפשר לתוכנת המעקב לחשב את הערך עבורנו.

אבל, רגע… למה בכלל נרצה לעשות את זה?

ייתכן שחלק מהשחקנים ימצאו את ערך סטיית התקן שלהם מעניין מסיבות אקדמיות. עם זאת, לרוב יש סיבה ספציפית לכך ששחקנים מחפשים את סטיית התקן שלהם:

• היא משמשת במחשבי סימולציות של וריאנס.
• היא משמשת במחשבי סיכון לפשיטת רגל (Risk of Ruin).

אזהרה קטנה: ישנם מקורות שלא מדויקים בשימוש במונחים. סטיית תקן יכולה להיות מוצגת הן בבליינדים (bb) והן בהימורים גדולים (BB). בליינדים קטנים מיוצגים באותיות קטנות "bb", בעוד שהימורים גדולים מיוצגים באותיות גדולות "BB" (הימור גדול שווה פי שניים מהבליינד הגדול).

לפעמים נצטרך לבדוק את ההקשר בזהירות כדי להבין אם נעשה שימוש נכון במונחים. לדוגמה, אם שחקן מדבר על סטיית תקן של 40bb/100, יש סיכוי גבוה שהוא מתכוון ל-40BB/100, מכיוון שסטיית תקן טיפוסית היא 80bb/100 (40BB/100).

מתמטיקה של סטיית תקן

כעת נראה כיצד מחשבים סטיית תקן ברמה טכנית יותר. ניקח קבוצת נתונים פשוטה כדוגמה.

נניח ששיחקנו 5 סשנים של פוקר, כל אחד עם 100 ידיים:

• סשן 1 – חיובי 5bb
• סשן 2 – שלילי 80bb
• סשן 3 – שלילי 70bb
• סשן 4 – חיובי 80bb
• סשן 5 – חיובי 100bb

חישוב הממוצע (Mean)

נחבר את כל הערכים ונחלק במספר הנקודות בקבוצה (5).

סה"כ: 35bb.

ממוצע: \( 35 / 5 = 7bb/100 \).

חישוב סטיית הערכים מהממוצע

נחשב בכמה כל ערך חורג מהממוצע:

• סשן 1 – שלילי 2bb
• סשן 2 – שלילי 87bb
• סשן 3 – שלילי 77bb
• סשן 4 – חיובי 73bb
• סשן 5 – חיובי 93bb

ריבוע הסטיות

נכפיל כל סטייה בעצמה ונחשב את ממוצע הערכים המרובעים:

• סשן 1 – \( 4bb \)
• סשן 2 – \( 7569bb \)
• סשן 3 – \( 5929bb \)
• סשן 4 – \( 5329bb \)
• סשן 5 – \( 8649bb \)

סה"כ: \( 27,480bb \).

ממוצע הנתונים המרובעים (Variance)

\( 27,480 / 5 = 5496bb \).

ערך זה הוא הווריאנס שלנו.

סטיית התקן (Standard Deviation)

סטיית התקן היא השורש הריבועי של הווריאנס:

\( \sqrt{5496} \approx 74.135bb/100 \).

הערך הזה מייצג את סטיית התקן שלנו – אותו ערך שמופיע בתוכנת המעקב.

שימו לב שבחרנו מספרים שיובילו לתוצאה שמתקרבת לערך הממוצע לסטיית תקן בפוקר. עם קבוצת נתונים כה קטנה, סטיית התקן עלולה להיות רחוקה מאוד מהערך האמיתי, ולכן משתמשים בדגימה גדולה הרבה יותר מ-500 ידיים.

הרלוונטיות של סטיית תקן

אז מה סטיית התקן שלנו מספרת לנו?

בקצרה, היא מתארת את רמת ה"נדנודיות" של האסטרטגיה שלנו. שחקנים אגרסיביים-משוחררים נוטים לייצר סטיית תקן גבוהה יותר משחקנים פסיביים-צמודים.

בטווח הארוך, סטיית התקן לא משנה הרבה. התוצאות שלנו יתיישרו בסופו של דבר עם רמת הרווחיות האמיתית שלנו, אך זה דורש דגימה גדולה מספיק.

בטווח הקצר, לעומת זאת, סטיית תקן גבוהה יותר פירושה שאנחנו נוטים לסטות יותר מרמת הרווחיות המצופה שלנו (כלומר, עליות וירידות גדולות יותר בהשוואה לשחקן עם סטיית תקן נמוכה).

חוק ה-68–95–99.7

בסטטיסטיקה, יש כלל המסביר את הסבירות שנתונים מסוימים יפלו בתוך גבולות שנקבעים לפי סטיית התקן:

• בתוך סטיית תקן אחת – 68% סיכוי.
• בתוך שתי סטיות תקן – 95% סיכוי.
• בתוך שלוש סטיות תקן – 99.7% סיכוי.

הקשר לפוקר

בדוגמה הקודמת שלנו, סטיית התקן הייתה בערך 75bb/100 ידיים, והערך המצופה שלנו (EV) היה 7bb/100 ידיים.

• יש 68% סיכוי שרווחיותנו לדגימה של 100 ידיים תהיה בין 82bb/100 ל-68bb/100- (כלומר, 75bb מרווחיות ה-EV שלנו, למעלה או למטה).
• יש 95% סיכוי שהרווחיות תהיה בין 157bb/100 ל-143bb/100- (כלומר, שתי סטיות תקן – 150bb – מרווחיות ה-EV שלנו).
• יש רק 0.3% סיכוי שהתוצאות יפלו מחוץ לשלוש סטיות תקן מהמצופה. למרות שזה נדיר, זה עדיין אפשרי.