ערך צפוי (EV) הוא אחד המונחים הנפוצים ביותר בתיאוריה המודרנית של הפוקר. כאשר מחפשים לקבל החלטה קשה בשולחן הפוקר, השחקנים הטובים ביותר מחשבים את הערך הצפוי שלהם על מנת לקבל את ההחלטה הנכונה. במדריך זה אני אסביר מהו ערך צפוי ולמה הוא חשוב כשמדובר בקבלת החלטות בשולחן.
תוכן עניינים:
מהו ערך צפוי (EV)?
פשוטו כמשמעו, ערך צפוי הוא מדידת התוצאה הצפויה של פעולה מסוימת.
עם זאת, הערך הצפוי לא תמיד מתורגם לערך ממשי בכל פעם, אלא רק במספר רב של ניסיונות.
זהו הממוצע של התוצאה שאתה צפוי להרוויח אם תחזור על אותה פעולה פעמים רבות עם אותם פרמטרים בסיסיים.
בואו ניקח דוגמה מחוץ לטקסס הולדם כדי להמחיש זאת. דברים כמו הטלות מטבע או גלגולי קוביות יכולים להיחשב למצבים של EV ניטרלי, מכיוון שיש בדיוק אותו סיכוי לכל צד של מטבע או לכל מספר בקוביה, וכל תוצאה בדרך כלל שווה אותו דבר.
עם זאת, בדוגמה של משחקי לוח לעיתים קרובות תתבקשו לגלגל מספר מסוים או גבוה יותר בקוביה, וכאן ה-EV נכנס לפעולה.
על ידי חישוב מספר הצדדים שפועלים לטובתכם ולקיחה בחשבון של התגמול שתקבלו עבור גלגול נכון, תוכלו לחשב את הערך המדויק של כל גלגול.
ניכנס לחישובי EV מפורטים בהמשך, אבל ראשית בואו נחבר את הערך הצפוי להקשר של פוקר ונבין איך EV עובד במשחק.
ערך צפוי הוא מדד ממוצע של התוצאה הצפויה של פעולה חוזרת על פני מספר ניסיונות. בתרחישים כמו הטלות מטבע או גלגולי קוביות, שבהם כל תוצאה היא בעלת סיכוי שווה ונושאת ערך זהה, ה-EV נשאר ניטרלי. עם זאת, במשחקי לוח או בפוקר, ה-EV הופך לקריטי כאשר מעריכים את ההסתברות להשגת תוצאה רצויה בגלגול קוביה או במשיכת קלף. הבנה של התוצאות המועדפות והתגמולים המשויכים מאפשרת חישובי EV מדויקים, כפי שמוסבר בטקסט. כמו בפוקר, משחקי לוח מציעים דוגמאות ייחודיות נוספות לערך צפוי.
איך EV עובד
בעוד ששחקני פוקר מתחילים נוטים לחשוב על ידיים במונחים של האם הדרו שלהם יגיע או לא, כל המקצוענים מתמקדים בערך הצפוי של ההחלטות שלהם.
לטווח הארוך, קבלת החלטות עם EV חיובי (+EV) לעומת החלטות עם EV שלילי (-EV) מתרגמת לרווח אמיתי.
החלטת +EV מניבה איזון תיאורטי חיובי של צ'יפים כאשר לוקחים בחשבון את כל הגורמים.
דוגמה פשוטה מאוד להחלטת +EV בפוקר תהיה להחזיק 9-9 על לוח של 9♠7♠3♣ במשחק קאש, והיריב שלך הולך אול-אין. לא משנה מה יש להם, ולא משנה כמה צ'יפים כבר בקופה, אתה תהיה המועדף לנצח את היד הזו, וההשוואה שלך תהיה +EV.
זה נהיה הרבה יותר מסובך כשבאותו לוח יש לך יד כמו 10-9, והיריב שלך משחק באותה אגרסיביות, כי עכשיו יש ידיים שמנצחות אותך, כמו גם דרואים אפשריים רבים.
גודל הקופה הנוכחי והערך של הצ'יפים שאתה עדיין צריך להכניס לקופה נכנסים גם הם לפעולה, שכן תוצאת הצ'יפים נטו היא כל מה שחשוב, לפחות במשחקי קאש.
בפוקר טורנירים, מצד שני, שחקנים רבים ינסו להימנע ממצבים של +EV קל כדי לנסות להמתין למצב טוב יותר במקום להסתכן בחיי הטורניר שלהם בהטלת מטבע וירטואלית.
שחקנים מתחילים מתמקדים לעיתים קרובות בשאלה האם הדרו שלהם יצליח, בעוד שמקצוענים מנוסים מעדיפים החלטות עם EV חיובי (+EV). לאורך זמן, בחירה עקבית בהחלטות +EV מובילה לרווחים אמיתיים. דוגמה לפוקר ממחישה החלטת +EV עם כיס 9 על לוח של 9♠7♠3♣, שבו אול-אין מבטיח סיכויים חיוביים. המורכבות מתעוררת עם ידיים כמו 10-9, שבהן היריבים משחקים באגרסיביות, מה שמעלה את הסיכון להפסד לידיים חזקות יותר או דרואים. שיקולים כמו גודל הקופה וערכי הצ'יפים משפיעים על תוצאת הצ'יפים נטו, קריטית במשחקי קאש.
חישוב EV
זה מביא אותנו לחלק המהנה של חישוב ה-EV שלנו בפועל באמצעות נוסחה מתמטית שעובדת תמיד באותה צורה.
כדי שנוכל לחשב ערך צפוי, עלינו תחילה לקבל מושג טוב על האקוויטי שלנו ביד, וכאן הדברים יכולים להיות מעט בעייתיים.
במצבים מסוימים, יכול להיות קשה לומר אם ליריב שלנו יש את הנאטס, בלוף או חצי בלוף, והאקוויטי שלנו מול ידיים כאלה יכול להיות שונה מאוד.
מסיבה זו, עלינו להשוות את היד הנוכחית שלנו עם כל טווח הידיים הנתפס של היריב.
זה יכול להיות קצת קשה לעשות בזמן אמת, אבל עם קצת ניסיון ותרגול, תלמד להעריך את האקוויטי שלך מול טווח הידיים של היריב בצורה די מדויקת.
ברגע שיש לך מושג על האקוויטי שלך ביד, תוכל להשתמש בנוסחה הבאה כדי לקבוע את הערך הצפוי שלך:
EV = (%W * $W) – (%L *$L)
בנוסחה זו, %W ו-%L מייצגים את אחוז הפעמים שתנצח או תפסיד, בעוד $W ו-$L מייצגים את מספר הצ'יפים שאתה יכול להרוויח או להפסיד.
שימו לב שמספר הצ'יפים שאתה יכול להרוויח בדרך כלל אינו זהה למספר הצ'יפים שאתה יכול להפסיד, שכן בדרך כלל יש כמות מסוימת של צ'יפים בקופה לפני הפעולה הנוכחית.
בואו נבחן דוגמה ליד אמיתית ונעשה חישובי EV מהירים.
כדי לקבוע את ה-EV, על השחקנים להעריך את האקוויטי שלהם ביד, בהתחשב בטווח האפשרי של הידיים של היריב, שיכולות לכלול נאטס, בלופים או בלופים חצי. הנוסחה, EV = (%W * $W) – (%L * $L), כוללת חישוב של אחוז הפעמים שתנצח (%W) או תפסיד (%L), כפול מספר הצ'יפים שאתה יכול להרוויח או להפסיד ($W, $L). חשוב לקחת בחשבון את הצ'יפים שכבר קיימים בקופה לפני הפעולה הנוכחית. בעוד שהערכה בזמן אמת של האקוויטי מול טווח היריב יכולה להיות מאתגרת, ניסיון ותרגול מאפשרים חישובים מדויקים. התהליך מודגם באמצעות יד אמיתית, המראה את יישום חישובי ה-EV. במיוחד כשמשחקים בבמות הגדולות ביותר, חובה שתוכל לחשב מנטלית את ה-EV בידיים בפוקר.
דוגמה לחישוב EV
בזמן משחק בטורניר פוקר, עם בליינדים של 100/200 ואנטה של 200, אתה יושב בכפתור עם ערימת צ'יפים של 28,000.
אתה פותח להימור של 450 עם Q♥J♥, הביג בליינד מעלה ל-1,800, אתה משווה והולך לפלופ ראש בראש.
עם 3,700 בקופה, הביג בליינד מהמר הימור המשך של 2,500 בפלופ של A♥K♦7♥, וזה הזמן לעשות קצת חישובים.
הדבר הראשון שעלינו לברר הוא כמה אקוויטי יש לנו מול טווח הידיים של היריב.
מכיוון שזהו לוח שמעניק יתרון משמעותי לטווח שלו על פני שלנו, נוכל להניח שהוא יהמר את רוב הידיים שבחר להעלות איתן ל-3-בט.
טווח זה בהחלט כולל את כל הידיים הגדולות כמו AA, KK, AK, וכמה בלופים כמו סוטד קונקטורס.
מבט מהיר במחשבון ההסתברויות אומר לנו שמול יד כמו AA או KK יש לנו בערך 33% אקוויטי, מול AK יש לנו 40%, ומול AQ יש לנו 45%, כך שגם כאשר יש לו את הידיים הטובות ביותר, עדיין יש לנו סיכוי לפגוע בצבע או סטרייט ולנצח.
כדאי גם לציין שיהיו ידיים בטווח של היריב שפספסו לגמרי את הלוח הזה ושאנחנו אפילו פייבוריטים גדולים יותר מולן.
נניח טווח 3-בט של כ-10%, הכולל את הידיים האלה:
99+, ATs+, KQs, 97s+, 86s+, 75s+, 65s, 54s, AJo+, KQo
אם הוא מהמר הימור המשך עם רוב הידיים, יש לנו כ-55% אקוויטי, כך שיהיה לנו ברור +EV.
לצורך הדיון, נניח שהוא שחקן טייט מאוד ויהמר הימור המשך עם מעט מאוד בלופים ורובם ידיים עימן פגע בזוג עליון או יד טובה יותר. מול טווח כזה, יהיה לנו בערך 42% אקוויטי.
עכשיו, בואו נעשה כמה חישובים עם המספרים שיש לנו:
EV = (42% * 6,200) – (58% * 2,500)
EV = 2,604 – 1,450
EV = 1,154
הנוסחה אומרת לנו בבירור שנרוויח 1,154 צ'יפים רק על ידי ביצוע השוואה זו, אפילו מבלי לבלף עם הדרו החזק שלנו.
למעשה, השוואה זו תהיה רווחית אפילו עם אקוויטי נמוך יותר באופן משמעותי, מכיוון שעדיין נרוויח צ'יפים כלשהם אם יש לנו אקוויטי של 35% או פחות.
בלוף עבור +EV ושיקולים נוספים
ראוי לציין שערך צפוי משמש לא רק לחישוב ערך ההשוואות שלך אלא גם ההימורים וההעלאות (רייזים) שלך. במצבים רבים בפוקר, תעמוד בפני החלטה בין להשוות עם היד שלך או לבצע רייז, בין אם על מנת להוציא ואלו ובין אם כבלוף.
במצבים כאלה, חשוב קודם כל לברר את ה-EV של ביצוע השוואה. אם הוא שלילי או לא חיובי מספיק, ייתכן שתוכל להגדיל אותו על ידי ביצוע רייז במקום.
רייז עם משיכה בספוטים מסויימים עשו לגרום ליריב שלך לקפל הרבה מהידיים שלו ולהגדיל משמעותית את כמות הצ'יפים שתרוויח בכל פעם שתמשיך עם היד.
מכיוון שהמטרה שלך בפוקר היא תמיד למקסם את הצ'יפים שתנצח, חשוב תמיד לשקול את כל האפשרויות שלך ולנסות להבין איך כל החלטה תשפיע על האקוויטי ועל ה-EV שלך.
יתר על כן, שיקולים אחרים, כמו סיכויים מרומזים, צריכים גם להילקח בחשבון כאשר מחליטים על השוואות או העלאות ברחובות המוקדמים.
לדוגמה, כמה יותר ערך תוכל להפיק אם הדרו שלך יגיע? מצד שני, האם יש סבירות גבוהה שליריב שלך יש דרו חזק יותר שיעלה לך ביוקר כשאתה פוגע בו?
אלה כל השיקולים שאתה צריך לזכור בעת חישוב ה-EV של ההחלטות שלך, ואתה צריך לזכור לחשב עבור כולם לפני שתקבל החלטה סופית.
ערך צפוי חורג מהערכת השוואות וכולל גם הימורים והעלאות. החלטה בין השוואה להעלאה מחייבת הערכת ה-EV של כל אפשרות. אם ה-EV של השוואה אינו חיובי מספיק, העלאה עשויה להיות חלופה אסטרטגית. העלאה עם יד דרו יכולה לגרום ליריבים לקפל, למקסם רווחי צ'יפים. המטרה הכללית בפוקר היא למקסם את הרווחים, ודורשת התחשבות בכל האפשרויות הזמינות והשפעתן על האקוויטי וה-EV. סיכויים מרומזים, המשקפים רווחים פוטנציאליים עתידיים, מוסיפים מורכבות להחלטות ברחובות המוקדמים. הערכת הערך הנוסף מדרו שהושלם וצפיית דרואים חזקים יותר של יריבים הם גורמים חשובים בקבלת החלטות. השחקנים צריכים לחשב בזהירות את ה-EV, תוך התחשבות בתרחישים שונים, לפני קבלת החלטה סופית.
מימוש ה-EV – לטווח הארוך
כבר הזכרנו ש-EV עובד רק בטווח הארוך ושזה לא מבטיח תוצאה חיובית של אף אירוע בודד.
כפי שראיתם בדוגמה הקודמת, ההחלטה שלנו להשוות את הפלופ הייתה רווחית מנקודת מבט מתמטית, אך במקרים מסוימים זה יעלה לנו בצ'יפים, כלומר כאשר הדרו שלנו לא יצליח.
זה, כמובן, יתאזן בפעמים שבהן נפגע במשיכה, וברגע ששיחקנו באותו מצב או במצב דומה פעמים רבות, השונות תעבוד לטובתנו.
עם זאת, חשוב להבין שהטווח הארוך בפוקר יכול לקחת זמן רב להתממש, וייתכן שיש זמנים שבהם נראה שההחלטות שלנו עם +EV אינן עובדות.
זה לא הזמן ללכת בדרך אחרת ולבצע מהלכים עם -EV, שכן זו דרך בטוחה להחמיר את התוצאות שלך גם בטווח הקצר וגם בטווח הארוך. המשך לבצע החלטות +EV וחכה שהשונות תתאזן.
למרות היותו רווחי במצטבר, אירועים בודדים עשויים שלא להבטיח תוצאות חיוביות, כפי שמודגם בתרחיש השוואת הפלופ שהוזכר. מקרים שבהם אנחנו לא פוגעים בריצות עלולים לגרום להפסדים בטווח הקצר, שמתאזנים (לאחר מספר רב של חזרות) על ידי פעמים שכן פגענו. הטווח הארוך בפוקר דורש סבלנות, שכן השונות עשויה להיראות בתחילה לא חיובית, מה שמאתגר את היעילות של החלטות +EV. עם זאת, יש להימנע מסטייה לבחירות -EV, שכן היא מחמירה תוצאות שליליות בטווח הארוך. הדגשת הצורך בהתמדה, המפתח הוא להמשיך לבצע החלטות +EV ולהמתין בסבלנות לאיזון השונות להצלחה מתמשכת. הבנת ה-EV בפוקר היא קריטית לרווח לטווח ארוך.
סיכום
פוקר הוא משחק של מספרים, והכל קשור לטווח הארוך ולמה אתה מצפה להרוויח לאחר ביצוע מהלך מסוים.
בעוד שאתה לא יכול לשלוט איזה קלף ייצא הבא, אתה בהחלט יכול לשלוט במצבים שבהם תבחר להכניס את כל הצ'יפים שלך או לקפל את הקלפים.
אם תוכל לאמן את המוח שלך לחשוב במונחים של ערך צפוי ותמיד לבצע את המהלכים הנכונים עם +EV שאתה יכול, תראה זאת משתקף בתוצאות שלך.
בפעם הבאה שתתמודד עם הימור שאתה לא בטוח לגביו, עצור לרגע כדי לחשב את ה-EV של המהלכים הפוטנציאליים שלך ואל תפעל עד שתשלים חישובים כאלה. חשבון הבנק שלך שלך יודה לך!